Монографія присвячена систематичному викладенню математичних основ сучасної статистичної механіки. Підхід ґрунтується на методах нескінченновимірного аналізу, які найбільш адекватно відповідають математичним потребам опису фізичних систем з великою кількістю елементів. Характерною ознакою опису є застосування нескінченновимірних інтегралів, що дає змогу уникнути громіздких комбінаторних формул і зробити доведення багатьох теорем і тверджень більш прозорим. Коротко розглянуто квантові неперервні системи з точки зору техніки кластерних розкладів для редукованої матриці щільності. Для студентів старших курсів, аспірантів і науковців, які прагнуть по глибити розуміння математичних проблем статистичної механіки.